李东其实也不是全都听懂了。
鄂伟南嘴里那几个“隐性约束量”的切入口，有两个他是真没听过。
但他没慌。
他在记忆宫殿里专门开了一格，把这两个听不懂的地方原封不动地先收了进去。
等下课，慢慢啃。
就在这时，鄂伟南收住了话头。
他打量了一圈教室里的学生。
这一次，他没看U字桌那一圈的博士生。
而是直接看向了后排。
“你们几………”
“有一些什么样的收获啊？”
后排的几个本科生齐刷刷地低下了头。
他们的收获，现在全在手机录像里呢。
得回宿舍，一边暂停一边对着资料抠，才能把这节课的东西一点一点拆出来。
这会儿让他们说收获？
那是真说不出来。
鄂伟南等了一会，见后排没有一个人说话。
就看向了李东。
然后，笑了一下。
“李东。”
“你呢？”
第253章 我们要学什么？
李东被点了名，倒也不慌。
他慢慢站了起来。
“鄂老师，那我就随便说说，说的不对的您批评。”
鄂伟南点了点头。
“说。”
U字桌边上那一圈博士生，包括后排那几个本科生，都转头看向了李东。
这可不是普通的“同门师弟”发言。
是东神啊。
他们听了大半节课还没把老师那个“隐性约束量”理清楚。
他们很想看看，这个和他们差不多年纪的同门，到底是怎么理解的。
“鄂老师您画的这张图，是一个谱反演。”
“但我有一点不太一样的看法……”
“这个问题，如果只把它当反演去看，您说的那个隐性约束量，其实是卡不住第三峰的。”这话一出，U字桌那边有两三个博士生眉头都皱了皱。
卡不住？
鄂伟南没什么表情。
“继续。”
“在我看来，这不应该是单纯的反演问题，它应该是一个对偶问题。”
李东说的也不算快，就像平时聊天一样的感觉。
“您这张图，横轴是能量，纵轴是本征值密度。”
“但您有没有想过，纵轴真正承载的，不是密度本身，而是密度的相位。”
“把它放到对偶侧去看，这三个峰就不是分开的三个点…”
“而是一条隐性曲线上的三个抽样点。”
“只要您找到这条曲线的整体几何，第三峰从哪来，要归多少相位修正，天然就被它约束住了。”“隐性约束量，其实是这条曲线的一个整体不变量。”
“不是数，是几何对象。”
屋里大家都没啃声，因为他们听不懂，不是说有多难，是这个角度没人去想过。
鄂伟南站在那里，把李东刚才那几句话在脑子里过了两遍。
他做病态反演问题快三十年了。
圈里所有搞反问题的同行，包括他自己，下意识地都把“约束量”当成一个标量在处理。
有上界，有下界，估出一个数来。
而李东上来就告诉他……
这不是数，是几何对象。
这视角直接高出去一节。
这就像搞了半辈子一维积分，突然被人指着说，你这个积分，其实是个高维流形上的余调类。U字桌那一圈博士生反应不过来。
有两个甚至翻起了自己的笔记本，想确认一下老师之前画的那几个刻画，是不是真的被李东这两句话一下子推高了维数。
最后排那个化院大二的学生小声问旁边的师兄。
“………他讲这个，是从纯数那边搬过来的吗？
“不知道。”
师兄摇头道。
“我也没见过这么讲的。”
鄂伟南却在心里暗暗点头。
这确实是一个方向。
“那你再往下说一步。”
“这条“隐性曲线’，你怎么定？”
这时李东理直的说道。
“我不知道！”
鄂伟南：？？？
同学：？？？
李东特别的坦诚。
“您之前说的吉洪诺夫正则化、自伴扩张，还有谱测度的连续部分和离散部分的分解……”“前两个我大致能对上号，第三个开始我就看都没看过了。”
“所以要把这条曲线显式地参数化，我现在做不到。”
U字桌那一圈博士生，终于悄悄松了下来。
原来东神也有不会的。
最里面那个三十岁刚过资格考的赵师姐，也在心里松了口气，刚要把笔记本翻回到自己写的证明……就听见鄂伟南轻飘飘地接了一句。
“那我给你补一下。”
“谱测度这一块，你记一下……”
鄂伟南没起身，就坐在讲边的椅子上，一边说，一边用粉笔在旁边小黑板角上画了一个示意图。什么自伴算子的Cayley变换，什么谱型的Lebesgue-Radon分解。
这些在博士生的课本里都是专门开一整章的东西，鄂伟南就挑了最核心的三四行，讲得又快又狠。“就这些，你先大概听一下。”
哪怕是博士生们都听得头皮都麻了。
后排几个本科生更是彻底放弃了，直接把手机架起来，一心一意地录。
而李东那边……
鄂伟南才把粉笔一放。
他就接上了。
“鄂老师，那这样的话……”
“把谱测度的连续部分抠出来，和我刚才说的那条隐性曲线一比对，就能发现第三峰糊的部分，其实全部落在连续谱的边缘上。”
“这个边缘位置，是离散谱的累点。”
“所以您之前说的相位差n，不是来自基函数选取不好。”
“而是来自累点附近谱测度本身的奇异性，是个固有的刻画。”
“既然是固有的，它就必然能被反演到那个隐性几何里去。”
“也就是说………”
他看着鄂伟南。
“您那个隐性约束量，不是凑出来的一个数，它是这个累点处的局部谱曲率。”
屋里再一次安静了。
鄂伟南也没说话，而是又在脑子里将李东刚才说的捋了一遍。
一点问题都没有。
他刚才讲的那段谱测度，是任何一个做反问题的博士生，都得啃上几周才能勉强摸着门的东西。李东刚刚听。
听完就给他反馈了一个刻画。
这个人……
鄂伟南忽然想起了几个月前，国威那场部署会。
这小子当着他、姚启智、赵方明、高稳的面，给出了“微秒级响应，压缩四到五个数量级”的那个数字当时他心心里就念叨了一句……
多好的一个应用数学苗子啊。
结果这小子回头就扎进了朗兰兹纲领，搞L(n)的局部-整体相容性去了。
鄂伟南尊重田钢，也尊重刘若传。
但心里一直憋着口气。
搞纯数固然好。
可纯数那条路，出一个顶天的成果，动辄十年八年的。
对数学的推进是巨大的。
可在鄂伟南这种搞应用出身的院士眼里，能尽早把东西落到实处、落到工业上、落到那些“卡脖子”的地方去…
才是这个年代最要紧的事。
看看国威，看看华卫。
等着一个“大脑”的地方，多得数不过来。
多好的苗子啊。
怎么就搞了纯数呢？
他心里暗暗叹了一口气，擡起手准备示意李东坐下，继续往后推课程的内容。
就在这时……
李东突然开了口。
“鄂老师。”
“我之前也碰到了一个问题，正好想借这个机会，请教您一下。”
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