论文他可是翻来覆去读过好几遍的。
他脑子里忍不住飞快地过了一下李东论文第三章的架构……
那一章前面讲的是零点对关联函数的归一化处理,中间有一段二阶矩的估计,最后是分歧指数上界那个反卡的核心技术步骤。
李东嘴里现在说的这套东西,和第三章那条技术线,表面上看完全是两码事。
一个是纯数,一个是反问题。
可如果把“离散谱累点附近的曲率”这一个点拎出来当枢轴……
王教授的脑子里一下子就跳出来一个画面。
他自己去年在魔都的一个小会议上递给一位同行的那张草稿纸。
上面画的是GLs的Hecke代数在素位上的一个“平展分解”。
那张草稿纸上,他当时画了一个虚线框框。
虚线框里头写着一行小字:
“此处疑似有对偶结构,未详。”
未详。
而李东现在嘴里讲的这东西……
如果从这边反着推回去,王教授脑子里那个虚线框里头“未详”两个字,好像突然就有了轮廓。王教授一个激灵。
他完全是被什么东西推着一样,不自觉地就把那扇门推开了。
然后轻手轻脚地走进去。
讲那一圈的人正听的入神,没人发现他进来了。
李东那边还在说。
………您看,这里把Hecke算子投影到累点邻域,就能拿到一个分裂。”
“左边这一块,是我论文里走的那条自守侧。”
“右边这一块,是原本反问题这边卡着的那个曲率。”
“两边其实是同一件事在对偶观点下的两种写法。”
王教授脑子里“嗡”的一下。
等等。
Hecke算子投影到累点邻域……
他那张“未详”的草稿纸上,那个虚线框里,他当时反反复复画了三个可能的分裂位置,最后都没选定他不知道该把投影的落脚点放在哪儿。
现在李东这一句话……
他脑子里就“啪”地一下,三个可能的位置里面,最边上那个原本被他删掉的选项,突然跳了出来。而且和他论文里另一个独立的结果,严丝合缝。
这个思路……
是他自己的。
不是李东刚才那套东西的简单复述。
是他自己做了快二十年的那套Hecke代数分解,在这一瞬间,被李东那句话引了出来。王教授愣住了。
他可是自守形式搞了大半辈子的人。
说他是大佬不敢当,说他是个老兵,没人否认。
他自己做论文的时候,从来没有出现过“听了一句话就冒出一个新结论”这种事。
做数学的都知道,那东西要啃,要熬,要三更半夜被一个小细节困得睡不着,第二天早上才可能蹦出一个思路来。
以前从来没有过这么……这么轻松过。
怎么回事?
王教授从包里摸出一张A4纸,他没马上动笔。
他先是又默默地退到了教室门口。
脚刚挨到门槛外面。
他心里那个“Hecke算子投影到累点邻域”的画面,突然就……淡了一点。
原本能看见的那三个分裂位置的层级结构,这会儿只剩下一个模糊的轮廓。
王教授眯了眯眼。
他又退了一步。
模糊得更厉害了。
再退一步,几乎只剩下那个虚线框里“未详”两个字了。
王教授倒吸了一未详。
他又慢慢地往回走。
一步。
轮廓出来了。
两步。
三个分裂位置的层级回来了。
走到讲那圈讨论的外圈时,他看的更清楚了。
就像有人把一盏灯打开了一样。
王教授看着李东,心里出现一个词。
大师效应?
“大师效应”这四个字,不是网上拿来开玩笑用的,是他们这一代人看着一代代前辈一点一点传下来的真东西。
你说它玄吧。
它好像还真有点玄。
但你说它不存在……
它就摆在整个数学物理史上。
二十世纪的头二十年,哥廷根之所以能一度被称为“全世界数学的中心”,不是因为它那栋破图书馆有多大,也不是因为德国人爱数学。
是因为希尔伯特一个人。
希尔伯特坐在那儿。
全世界最聪明的那批年轻人,像钉子朝着磁铁一样,从匈牙利、从俄国、美国跑过去。
有些人去之前,在自己国家做了一辈子也没做出什么像样的东西。
去了哥廷根,跟希尔伯特在花园里散步半个月,回来就开始写那种改写整个学科的文章。
希尔伯特自己都说过一句原话:
“我最好的工作,都是在和学生散步的时候想出来的。”
他不是谦虚。
他是真不知道自己做了什么。
然后还有波尔……
玻尔本人的数学,在那一代物理学家里算不上最顶尖的。
他的突破性贡献是提出氢原子模型和互补原理。
可他能让海森堡、泡利、狄拉克这些人围着他转,一个个做出最重要的那几篇文章。
这三个人做完最好的工作之后的自述是这样写的。
海森堡说他在哥本哈根的那几个月,“脑子里想什么都是透的”。
泡利说他一离开玻尔身边就“又变笨了”。
狄拉克话少,但是他给玻尔写的信里头,有一句话被后人反反复复引用:
l understood more in your room than in a year elsewhere.”(跟着你学一天,顶得上我自己摸索一整年。)
还有,晚年的华罗庚先生。
据说,在他家里头那张紫檀木的小方桌边上坐一会儿,一些本来卡壳的年轻人,回去路上就能把证明补后来他的几个学生回忆的时候,有一位说得最准:
“华先生那边不是给你答案,他是把你脑子里自己有、但你不知道有的那根弦给你拨了一下。”对。
就是拨了一下。
王教授现在就感觉自己脑子里那根“未详”的弦被拨了一下。
而拨这根弦的人,就是讲边那个看起来还没他儿子大的李东。
第257章 我是想找一条路
王教授咽了咽口水。
他慢慢走回人群外。
打开手里的A4纸。
从口袋里摸出一支笔。
在笔尖贴在纸上的一瞬间,他脑子里那个“三个分裂位置”的清晰度又上了一个阶……
不是李东说的东西清晰了。
是他自己的那个想法更清晰了。
王教授闭了闭眼,压住了心里的激动。
然后在纸上写下了第一行字。
也是在给自己旧草稿纸上的“未详”重新命名:
【H_v在累点邻域的分裂,对应于F_r(α)二阶矩的局部曲率。】
讲那边的讨论又推了两三个回合。
最后还是李东先收住了话头。
“鄂老师。”
“这一块其实往下再推,就得进到论文附录B那个跨层耦合的加权估计了。”
“那一块细节太多,今天时间怕是不够。”
鄂伟南点了点头。
“行,那今天就先到这儿。”
“下次我们再接着聊。”
他看了看表,又擡头看了看周围挤成一团的学生。
“你们几个回去把今天李东说的这条线再过一遍。”
“过不过得下去,下次小课上见。”
U字桌那一圈博士生,一个个苦笑着应了声“好”。
本科生那几个更绝望,一边退一边把录像的手机收了回来。
就在这时,李东也伸了个懒腰向外看去。
然后就看到了一个不认识人站在人群外。
李东:???
鄂伟南也顺着他的目光看过去。
然后笑了一下。
“老王?”
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